integral from 0 to 1 of (x+1)e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} (x + 1) e^{- x} d x

- \frac{3}{e} + 2

Dezimale

0.89636 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} (x + 1) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} (x + 1) - \int - e^{- x} d x]_{0}^{1}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= [- e^{- x} (x + 1) - e^{- x}]_{0}^{1}

Multipliziere aus

- e^{- x} (x + 1) - e^{- x} : - e^{- x} x - 2 e^{- x}

= [- e^{- x} x - 2 e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{3}{e} + 2

= - \frac{3}{e} + 2

\int_{0}^{1} x 1 - x d x

\int_{0}^{2} r e^{- r^{2}} d r

\int_{0}^{π} - 2 sin (x) d x

\int_{1}^{3} \frac{15 + 2 x ^{3}}{x ^{4}} d x

\int_{0}^{2} 1 - ∣ x - 1 ∣ d x