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integral from 0 to sqrt(4-y^2 of)2xy

解

\int_{0}^{4 - y^{2}} 2 x y d x

解

y (- y^{2} + 4)

解答ステップ

\int_{0}^{4 - y^{2}} 2 x y d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y \cdot \int_{0}^{4 - y^{2}} x d x

べき乗則を適用する

= 2 y [\frac{x ^{2}}{2}]_{0}^{4 - y^{2}}

限度を計算する:

\frac{- y ^{2} + 4}{2}

= 2 y \frac{- y ^{2} + 4}{2}

簡素化

= y (- y^{2} + 4)

人気の例

integral from 0 to x of 4e^{-4x}

\int_{0}^{x} 4 e^{- 4 x} d x

integral from-1 to 343 of x^{-1/3}

\int_{- 1}^{343} x^{- \frac{1}{3}} d x

integral from 1 to 2 of 6x^3

\int_{1}^{2} 6 x^{3} d x

integral from-2 to 3 of 6x^2-5

\int_{- 2}^{3} 6 x^{2} - 5 d x

integral from 0 to 1 of 1-x^9

\int_{0}^{1} 1 - x^{9} d x