integral from-4 to 4 of 1/(x^2)

Lösung

\int_{- 4}^{4} \frac{1}{x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 4}^{4} \frac{1}{x ^{2}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 4}^{0} \frac{1}{x ^{2}} d x + \int_{0}^{4} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int_{- 4}^{0} \frac{1}{x ^{2}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{1}^{3} \frac{x ^{3} + 2}{x ^{2}} d x

\int_{1}^{a} \frac{1}{x} d x

\int_{1}^{5} (x^{2} - 2 x - 8) d x

\int_{0}^{t} (t - x)^{2} cos (2 x) d x

\int_{e}^{e^{4}} \frac{1}{x I n x} d x