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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of 1/(1-x)

解

\int_{2}^{3} \frac{1}{1 - x} d x

解

- ln (2)

+1

十進法表記

- 0.69314 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{1}{1 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 1}^{- 2} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 2}^{- 1} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- [ln ∣ u ∣]_{- 2}^{- 1})

簡素化

= [ln ∣ u ∣]_{- 2}^{- 1}

限度を計算する:

- ln (2)

= - ln (2)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2pi of e^{-2ix}

\int_{0}^{2 π} e^{- 2 i x} d x

integral from-2 to 0 of 8x^2+8x

\int_{- 2}^{0} 8 x^{2} + 8 x d x

integral from cos(x) to 5x of cos(u^3)

\int_{c o s (x)}^{5 x} cos (u^{3}) d u

integral from-3 to-2 of 2x(5-x^2)^3

\int_{- 3}^{- 2} 2 x (5 - x^{2})^{3} d x

integral from 9 to 18 of xsqrt(x-9)

\int_{9}^{18} x x - 9 d x