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integral from 0 to pi/2 of 8cos(t)sin(t)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 8 cos (t) sin (t) d t

解

4

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 8 cos (t) sin (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (t) sin (t) d t

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int_{0}^{1} u d u

べき乗則を適用する

= 8 [\frac{u ^{2}}{2}]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{2}

= 8 \cdot \frac{1}{2}

簡素化

= 4

グラフ

人気の例

integral from-3 to 3 of x^4-x^2+20

\int_{- 3}^{3} x^{4} - x^{2} + 20 d x

integral from-1 to 1 of 3x^2(x^3+2)^2

\int_{- 1}^{1} 3 x^{2} (x^{3} + 2)^{2} d x

integral from 0 to pi of sin(2x)sin(2x)

\int_{0}^{π} sin (2 x) sin (2 x) d x

integral from 3 to 7 of 9/x+3x

\int_{3}^{7} \frac{9}{x} + 3 x d x

integral from 0 to 3 of x/(sqrt(x^2+3))

\int_{0}^{3} \frac{x}{x ^{2} + 3} d x