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人気のある微分積分 >

integral of sin(12x)\sqrt[3]{cos(12x)}

解

\int sin (12 x) 3 cos (12 x) d x

解

- \frac{1}{16} cos^{\frac{4}{3}} (12 x) + C

解答ステップ

\int sin (12 x) 3 cos (12 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{12} \cdot \int - 3 v d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} (- \int 3 v d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{12} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

代用を戻す

= \frac{1}{12} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (12 x))

簡素化

\frac{1}{12} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (12 x)) : - \frac{1}{16} cos^{\frac{4}{3}} (12 x)

= - \frac{1}{16} cos^{\frac{4}{3}} (12 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{16} cos^{\frac{4}{3}} (12 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 5xe^{3x^2}

\int 5 x e^{3 x^{2}} d x

integral of 7sin(x)cos(x)

\int 7 sin (x) cos (x) d x

d/(dt)((csc^2(t))/(-cot(t)(csc(t))))

\frac{d}{d t} (\frac{csc ^{2} ( t )}{- cot ( t ) ( csc ( t ) )})

sum from n=1 to infinity of tan(1/n)

n = 1 \sum \infty tan (\frac{1}{n})

y^'+3x^2y=10x^2

y^{^{'}} + 3 x^{2} y = 10 x^{2}