limit as x approaches infinity of (4x^2-5x)/(1-3x^2)

Lösung

x \to \infty lim (\frac{4 x ^{2} - 5 x}{1 - 3 x ^{2}})

- \frac{4}{3}

Dezimale

- 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{4 x ^{2} - 5 x}{1 - 3 x ^{2}})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{4 - \frac{5}{x}}{\frac{1}{x ^{2}} - 3}

= x \to \infty lim (\frac{4 - \frac{5}{x}}{\frac{1}{x ^{2}} - 3})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 4 - \frac{5}{x} )}{lim _{x \to \infty} ( \frac{1}{x ^{2}} - 3 )}

x \to \infty lim (4 - \frac{5}{x}) = 4

x \to \infty lim (\frac{1}{x ^{2}} - 3) = - 3

= \frac{4}{- 3}

Vereinfache

= - \frac{4}{3}

x \to \infty lim (\frac{ln ( 3 x )}{x})

x \to \infty lim ((\frac{x + 7}{x + 3})^{2 x})

x \to 0 lim (sin^{s i n (x)} (x))

x \to 0 + lim (\frac{1}{1 + 2 ^{\frac{1}{x}}})

x \to 5 lim (\frac{- 3}{x - 5})