derivative (sqrt(x))/(4+x)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{4 + x}

\frac{4 - x}{2 x ( 4 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{4 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 4 + x ) - \frac{d}{d x} ( 4 + x ) x}{( 4 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (4 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 4 + x ) - 1 \cdot x}{( 4 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 4 + x ) - 1 \cdot x}{( 4 + x ) ^{2}} : \frac{4 - x}{2 x ( 4 + x ) ^{2}}

= \frac{4 - x}{2 x ( 4 + x ) ^{2}}

\int 8 t e^{t} d t

\frac{d}{d x} (2 csc (2 x))

l a pl a ce t r an s f or m 8 t^{2}

y^{^{'}} + 2 y = 60, y (1) = 80

d er i v a t i v e f (x) = 3 sin (x) + cos (x)