limit as x approaches 0 of (3^x-7^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 7 ^{x}}{x})

ln (3) - ln (7)

Dezimale

- 0.84729 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 7 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} ln ( 3 ) - 7 ^{x} ln ( 7 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - 7 ^{0} ln ( 7 )}{1}

Vereinfache

\frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - 7 ^{0} ln ( 7 )}{1} : ln (3) - ln (7)

= ln (3) - ln (7)

x \to 2 lim (3 x - 4 x^{2})

x \to 0 lim (ln (x) x^{2})

x \to 1 lim (\frac{2 x + 4}{x - 1})

x \to - 2 + lim (\frac{2 - x}{x ^{2} - 4})

x \to 1 lim (1 - 2 x)