limit as x approaches 0+of 1/(|ln(x)|)

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{∣ ln ( x ) ∣})

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{∣ ln ( x ) ∣})

ln (x)

ist negativ wenn

x \to 0 +

. Deshalb

∣ ln (x) ∣ = - ln (x)

= x \to 0 + lim (\frac{1}{- ln ( x )})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - x \to 0 + lim (\frac{1}{ln ( x )})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= - \frac{lim _{x \to 0 +} ( 1 )}{lim _{x \to 0 +} ( ln ( x ) )}

x \to 0 + lim (1) = 1

x \to 0 + lim (ln (x)) = - \infty

= - \frac{1}{- \infty}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{c}{- \infty} = 0

= 0

x \to 0 + lim (x^{(e^{x} - 1)})

x \to 1 lim (5 x \cdot (1 + x))

x \to - \infty lim (e - e^{x})

x \to 2 lim (e^{- x})

x \to \frac{π}{2} - lim (1 - sin (x))