limit as x approaches 0+of (x-5)e^{1/x}

Lösung

x \to 0 + lim ((x - 5) e^{\frac{1}{x}})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim ((x - 5) e^{\frac{1}{x}})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (x - 5) \cdot x \to 0 + lim (e^{\frac{1}{x}})

x \to 0 + lim (x - 5) = - 5

x \to 0 + lim (e^{\frac{1}{x}}) = \infty

= (- 5) \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

- c \cdot \infty = - \infty

= - \infty

x \to 1 lim (\frac{1 - x}{1 - x ^{2}})

x \to - 1 lim (2^{1 + l n ∣ x ∣})

x \to 0 + lim (x cos (\frac{π}{x}))

x \to \infty lim (\frac{1. 1 ^{x}}{x})

x \to \frac{4}{5} lim (\frac{1}{5 x - 4})