derivative x/((x+y)^2)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{( x + y ) ^{2}}

\frac{- x + y}{( x + y ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{( x + y ) ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( x + y ) ^{2} - \frac{d}{d x} ( ( x + y ) ^{2} ) x}{( ( x + y ) ^{2} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x + y)^{2}) = 2 (x + y)

= \frac{1 \cdot ( x + y ) ^{2} - 2 ( x + y ) x}{( ( x + y ) ^{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x + y ) ^{2} - 2 ( x + y ) x}{( ( x + y ) ^{2} ) ^{2}} : \frac{- x + y}{( x + y ) ^{3}}

= \frac{- x + y}{( x + y ) ^{3}}

d er i v a t i v e cos^{2} (5 x)

\frac{d}{d s} (\frac{( 13 ( s + 2 ) ( s + 5 ) )}{( s ( s + 3 ) )})

d er i v a t i v e \frac{5}{( 1 + 3 x )}

\frac{d}{d t} (- 38 t + 220)

d er i v a t i v e (x^{2} + 9) (x^{3} + 5)