d/(dt)((500)/((t+2))-(1000)/(((t+2)^2)))

Lösung

\frac{d}{d t} \frac{500}{( t + 2 )} - \frac{1000}{( ( t + 2 ) ^{2} )}

\frac{- 500 t + 1000}{( t + 2 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} \frac{500}{( t + 2 )} - \frac{1000}{( ( t + 2 ) ^{2} )}

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (\frac{500}{t + 2}) - \frac{d}{d t} (\frac{1000}{( t + 2 ) ^{2}})

\frac{d}{d t} (\frac{500}{t + 2}) = - \frac{500}{( t + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d t} (\frac{1000}{( t + 2 ) ^{2}}) = - \frac{2000}{( t + 2 ) ^{3}}

= - \frac{500}{( t + 2 ) ^{2}} - (- \frac{2000}{( t + 2 ) ^{3}})

Vereinfache

- \frac{500}{( t + 2 ) ^{2}} - (- \frac{2000}{( t + 2 ) ^{3}}) : \frac{- 500 t + 1000}{( t + 2 ) ^{3}}

= \frac{- 500 t + 1000}{( t + 2 ) ^{3}}

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e x^{3} + 4 x^{2} + 3

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{3} - x}{x + 1}

d er i v a t i v e 5 cos^{2} (3 x)

d er i v a t i v e u + 1