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derivative (1+x)^{2y+1}

解

導関数

(1 + x)^{2 y + 1}

解

(2 y + 1) (1 + x)^{2 y}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((1 + x)^{2 y + 1})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

(1 + x)^{2 y} (2 y + 1) \frac{d}{d x} (1 + x)

= (1 + x)^{2 y} (2 y + 1) \frac{d}{d x} (1 + x)

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= (1 + x)^{2 y} (2 y + 1) \cdot 1

簡素化

= (2 y + 1) (1 + x)^{2 y}

人気の例

derivative y=(sin(x))^5

d er i v a t i v e y = (sin (x))^{5}

derivative 2-cos^2(x)

d er i v a t i v e 2 - cos^{2} (x)

derivative (tanh(4x+1))/5

d er i v a t i v e \frac{tanh ( 4 x + 1 )}{5}

derivative of 1/((sqrt(x+{n\))*x})

\frac{d}{d x} \frac{1}{( x + { n } ) \cdot x}

derivative (k+2l)^{1/3}

d er i v a t i v e (k + 2 l)^{\frac{1}{3}}