derivative x(x+i)+y(y-i)+i=13

解

導関数

x (x + i) + y (y - i) + i = 13

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 4 x y}{1 + 4 y ^{2}} + i \frac{- 2 x - 2 y}{1 + 4 y ^{2}}

解答ステップ

x (x + i) + y (y - i) + i = 13

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

(2 x + 2 y \frac{d y}{d x}) + i (1 - \frac{d y}{d x}) = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{1 - 4 x y}{1 + 4 y ^{2}} + i \frac{- 2 x - 2 y}{1 + 4 y ^{2}}

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 4 x y}{1 + 4 y ^{2}} + i \frac{- 2 x - 2 y}{1 + 4 y ^{2}}