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人気のある微分積分 >

積分記号 (e^x)/((1+e^x))

解

積分記号

\frac{e ^{x}}{( 1 + e ^{x} )}

解

ln ∣ 1 + e^{x} ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + e^{x}

= ln ∣ 1 + e^{x} ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 1 + e^{x} ∣ + C

グラフ

人気の例

積分記号 3/((2-x)^2)

in t e g r a l \frac{3}{( 2 - x ) ^{2}}

積分記号 1/((x-2)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}}

積分記号 (e^y)^3

in t e g r a l (e^{y})^{3}

積分記号 (sin^2(x))(cos^2(x))

in t e g r a l (sin^{2} (x)) (cos^{2} (x))

積分記号 (1+x)^4

in t e g r a l (1 + x)^{4}