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Beliebt Rechnen >

integral (x(x+1))/2

Lösung

integral

\frac{x ( x + 1 )}{2}

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ( x + 1 )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x (x + 1) d x

Multipliziere aus

x (x + 1) : x^{2} + x

= \frac{1}{2} \cdot \int x^{2} + x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int x^{2} d x + \int x d x)

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{1}{2} (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (1/x)(cos(x)-sin(x))

in t e g r a l (\frac{1}{x}) (cos (x) - sin (x))

integral ((x+7))/((x+9))

in t e g r a l \frac{( x + 7 )}{( x + 9 )}

integral sin(1-x)

in t e g r a l sin (1 - x)

integral cos(y^2)

in t e g r a l cos (y^{2})

integral sin(2x+y)

in t e g r a l sin (2 x + y)