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人気のある微分積分 >

積分記号 (sqrt(tan(x)))/(sin^2(x))

解

積分記号

\frac{tan ( x )}{sin ^{2} ( x )}

解

- 2 cot (x) + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{u}

代用を戻す

u = tan (x)

= - \frac{2}{tan ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{tan ( x )} = cot (x)

= - 2 cot (x)

定数を解答に追加する

= - 2 cot (x) + C

グラフ

人気の例

積分記号 (x^2)/(4a+2a)

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{4 a + 2 a}

積分記号 ((x-1))/((x^2+1))

in t e g r a l \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} + 1 )}

積分記号 1/((x^2-4))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - 4 )}

積分記号 (4x^4)/((1+x^2))

in t e g r a l \frac{4 x ^{4}}{( 1 + x ^{2} )}

積分記号 (4t)/(sqrt(3t^2-7))

in t e g r a l \frac{4 t}{3 t ^{2} - 7}