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Beliebt Rechnen >

integral 5/(x+1)

Lösung

integral

\frac{5}{x + 1}

Lösung

5 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= 5 ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((1+x)^2)/(x^2)

in t e g r a l \frac{( 1 + x ) ^{2}}{x ^{2}}

integral ((1-x^2))/((e^2x))

in t e g r a l \frac{( 1 - x ^{2} )}{( e ^{2} x )}

integral (x^{-2})/3

in t e g r a l \frac{x ^{- 2}}{3}

integral ((x^2-2))/((x+4))

in t e g r a l \frac{( x ^{2} - 2 )}{( x + 4 )}

integral (1/x)sin(1/x)

in t e g r a l (\frac{1}{x}) sin (\frac{1}{x})