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Beliebt Rechnen >

integral (x^2-5x)e^x

Lösung

integral

(x^{2} - 5 x) e^{x}

Lösung

e^{x} x^{2} - 7 e^{x} x + 7 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - 5 x) e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= (x^{2} - 5 x) e^{x} - \int (2 x - 5) e^{x} d x

\int (2 x - 5) e^{x} d x = 2 e^{x} x - 7 e^{x}

= (x^{2} - 5 x) e^{x} - (2 e^{x} x - 7 e^{x})

Vereinfache

(x^{2} - 5 x) e^{x} - (2 e^{x} x - 7 e^{x}) : e^{x} x^{2} - 7 e^{x} x + 7 e^{x}

= e^{x} x^{2} - 7 e^{x} x + 7 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} - 7 e^{x} x + 7 e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((x+3))/((x^2+3))

in t e g r a l \frac{( x + 3 )}{( x ^{2} + 3 )}

integral 1/(cos^2(y))

in t e g r a l \frac{1}{cos ^{2} ( y )}

integral (x^2)/x

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{x}

integral (2sin(x))/((5+3cos(x)))

in t e g r a l \frac{2 sin ( x )}{( 5 + 3 cos ( x ) )}

in t e g r a l v^{2}