integral 9/((3x-4)^2)

Lösung

integral

\frac{9}{( 3 x - 4 ) ^{2}}

- \frac{3}{3 x - 4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{( 3 x - 4 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{( 3 x - 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 9 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 x - 4

ein

= 9 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x - 4})

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x - 4}) : - \frac{3}{3 x - 4}

= - \frac{3}{3 x - 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{3 x - 4} + C

in t e g r a l y^{4} (1 - y)^{3}

in t e g r a l \frac{1}{( x ) ^{2}}

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + 2 x + 1 ) ^{2}}

in t e g r a l \frac{4}{( 1 + x ^{2} )}

in t e g r a l \frac{( 6 x + 3 )}{( x ^{2} + 1 )}