integral 1/(sin(2x))

Solución

integral

\frac{1}{sin ( 2 x )}

\frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣ + C

Pasos de solución

\int \frac{1}{sin ( 2 x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{1}{2 cos ( x ) sin ( x )} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ( x ) sin ( x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sec ( x )}{sin ( x )} d x

Aplicar integración por sustitución trigonométrica

: \int \frac{1}{u} d u

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣ + C

\frac{e ^{- z}}{( x ^{2} + y ^{2} )}

\frac{1}{2 x - 1}

1 + t^{2}

\frac{( x ^{2} + 2 x + 1 )}{x ^{2}}

\frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}