integral (4-2x)^3

Lösung

integral

(4 - 2 x)^{3}

- \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 - 2 x)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 4 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 4 - 2 x ) ^{4}}{4}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 4 - 2 x ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4}

= - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4} + C

in t e g r a l \frac{3}{x ^{3}}

in t e g r a l y + 1

in t e g r a l \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}

in t e g r a l e^{4} x - 3

f (x) = x^{3} (3 x^{5} - 10)^{11}