zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

积分 1/(t^2)*(e^{-1})/t

解答

积分

\frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{e ^{- 1}}{t}

解答

- \frac{1}{2 e t ^{2}} + C

求解步骤

\int \frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{e ^{- 1}}{t} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 1} \cdot \int \frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{1}{t} d t

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{e} \cdot \int \frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{1}{t} d t

化简

\frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{1}{t} : \frac{1}{t ^{3}}

= \frac{1}{e} \cdot \int \frac{1}{t ^{3}} d t

使用幂法则

= \frac{1}{e} (- \frac{1}{2 t ^{2}})

化简

\frac{1}{e} (- \frac{1}{2 t ^{2}}) : - \frac{1}{2 e t ^{2}}

= - \frac{1}{2 e t ^{2}}

解答补常数

= - \frac{1}{2 e t ^{2}} + C

作图

流行的例子

积分 ((cos^2(x)+1))/2

in t e g r a l \frac{( cos ^{2} ( x ) + 1 )}{2}

in t e g r a l \frac{- x}{3}

in t e g r a l e^{x} \cdot x^{3}

积分 2log_{10}(1/((2x+1)))

in t e g r a l 2 lo g_{10} (\frac{1}{( 2 x + 1 )})

积分 e^x*e^2x

in t e g r a l e^{x} \cdot e^{2} x