積分記号 x^2+3x

解

積分記号

x^{2} + 3 x

\frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int x^{2} + 3 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int 3 x d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} + C