integral-5cos(x/2)

Lösung

integral

- 5 cos (\frac{x}{2})

- 10 sin (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 cos (\frac{x}{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int cos (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int cos (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot 2 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 5 \cdot 2 sin (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= - 5 \cdot 2 sin (\frac{x}{2})

Vereinfache

= - 10 sin (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 10 sin (\frac{x}{2}) + C

in t e g r a l e^{(x^{2}) - x}

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + a ) ^{2}}

in t e g r a l \frac{sin ^{2} ( 2 x )}{cos ^{2} ( x )}

in t e g r a l \frac{( x + 2 )}{( x ^{2} + 1 )}

in t e g r a l (1 + t^{2})^{- 1}