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Beliebt Rechnen >

integral 1/((1+4y^2))

Lösung

integral

\frac{1}{( 1 + 4 y ^{2} )}

Lösung

\frac{1}{2} arctan (2 y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 4 y ^{2}} d y

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = 2 y

ein

= \frac{1}{2} arctan (2 y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (2 y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (-16-6x^4)/(x^2)

in t e g r a l \frac{- 16 - 6 x ^{4}}{x ^{2}}

integral 1/((1+4 x/l))

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + 4 \frac{x}{l} )}

integral (x^4+x^2+1)/((x+1))

in t e g r a l \frac{x ^{4} + x ^{2} + 1}{( x + 1 )}

integral (2x)/((x^2+1))

in t e g r a l \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 )}

integral ln(((9+x))/x)

in t e g r a l ln (\frac{( 9 + x )}{x})