ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع حساب التفاضل والتكامل >

integral of (e^{2x})/(sqrt(9-4e^{4x))}

الحلّ

\int \frac{e ^{2 x}}{9 - 4 e ^{4 x}} d x

الحلّ

\frac{1}{4} arcsin (\frac{2}{3} e^{2 x}) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{e ^{2 x}}{9 - 4 e ^{4 x}} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \int \frac{e ^{\frac{u}{2}}}{4 9 - 4 e ^{u}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{\frac{u}{2}}}{9 - 4 e ^{u}} d u

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{2 e ^{v}}{9 - 4 e ^{2 v}} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int \frac{e ^{v}}{9 - 4 e ^{2 v}} d v

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{9 - 4 w ^{2}} d w

Apply Trigonometric Substitution

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{2} d t

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 d t

\int a d x = a x

:تكامل لثابت

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot t

استبدل مجددًا

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} e^{\frac{4 x}{2}})

\frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} e^{\frac{4 x}{2}})

بسّط:

\frac{1}{4} arcsin (\frac{2}{3} e^{2 x})

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{2}{3} e^{2 x})

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{2}{3} e^{2 x}) + C

رسم

أمثلة شائعة

integral of sqrt(x)((-3)/(x^3)-x^2+x/4)

\int x (\frac{- 3}{x ^{3}} - x^{2} + \frac{x}{4}) d x

integral of (sin(x)-cot(x))/(sin^2(x))

\int \frac{sin ( x ) - cot ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

integral of (3x^2+1)e^{x^3+x}

\int (3 x^{2} + 1) e^{x^{3} + x} d x

integral of 1/(sqrt(x)-2x)

\int \frac{1}{x - 2 x} d x

integral of (2x+3)/(\sqrt[3]{x^2+3x-1)}

\int \frac{2 x + 3}{3 x ^{2} + 3 x - 1} d x