integral de e^{4x}cos(e^{4x}+pi)

Solución

\int e^{4 x} cos (e^{4 x} + π) d x

- \frac{1}{4} sin (e^{4 x}) + C

Pasos de solución

\int e^{4 x} cos (e^{4 x} + π) d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int - e^{4 x} cos (e^{4 x}) d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{4 x} cos (e^{4 x}) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int e^{u} cos (e^{u}) \frac{1}{4} d u

= - \int e^{u} cos (e^{u}) \frac{1}{4} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} cos (e^{u}) d u

Aplicar integración por sustitución

: \int cos (v) d v

= - \frac{1}{4} \cdot \int cos (v) d v

Aplicar la regla de integración:

\int cos (v) d v = sin (v)

= - \frac{1}{4} sin (v)

Sustitución hacia atrás

= - \frac{1}{4} sin (e^{4 x})

Agregar una constante a la solución

= - \frac{1}{4} sin (e^{4 x}) + C

\int \frac{1}{x} + \frac{2}{x ^{2}} + 1 0^{x} d x

\int x^{2} cos (4) x^{3} d x

\int e^{- b x^{2}} d x

\int t^{2} cos (3 t) d t

\int \frac{1}{x ^{2} ln ( x )} d x