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人気のある微分積分 >

integral of e^{4x}cos(e^{4x}+pi)

解

\int e^{4 x} cos (e^{4 x} + π) d x

解

- \frac{1}{4} sin (e^{4 x}) + C

解答ステップ

\int e^{4 x} cos (e^{4 x} + π) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int - e^{4 x} cos (e^{4 x}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{4 x} cos (e^{4 x}) d x

u置換積分法を適用する

= - \int e^{u} cos (e^{u}) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} cos (e^{u}) d u

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \int cos (v) d v

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= - \frac{1}{4} sin (v)

代用を戻す

= - \frac{1}{4} sin (e^{4 x})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} sin (e^{4 x}) + C

グラフ

人気の例

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