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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x)(1+\sqrt{x))^4}

解

\int \frac{1}{x ( 1 + x ) ^{4}} d x

解

2 x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ( 1 + x ) ^{4}} d x

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{x ( 1 + x ) ^{4}} = x^{- \frac{1}{2}} \frac{1}{( 1 + ) ^{4}}

= \int x^{- \frac{1}{2}} \frac{1}{( 1 ) ^{4}} d x

簡素化

x^{- \frac{1}{2}} \frac{1}{( 1 ) ^{4}} : \frac{1}{x}

= \int \frac{1}{x} d x

べき乗則を適用する

= 2 x^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 x

定数を解答に追加する

= 2 x + C

グラフ

人気の例

integral of (x^5)/(x^{12)+2}

\int \frac{x ^{5}}{x ^{12} + 2} d x

integral of 2/(sin^2(s))

\int \frac{2}{sin ^{2} ( s )} d s

integral of (4^x)/(sqrt(2))-2sqrt(x)

\int \frac{4 ^{x}}{2} - 2 x d x

integral of 3/(x^2sqrt(64-x^2))

\int \frac{3}{x ^{2} 64 - x ^{2}} d x

integral of 3/(2-e^x)

\int \frac{3}{2 - e ^{x}} d x