integral of cos(3z)sin^{10}(3z)

Lösung

\int cos (3 z) sin^{10} (3 z) d z

\frac{1}{33} sin^{11} (3 z) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (3 z) sin^{10} (3 z) d z

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) sin^{10} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) sin^{10} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int v^{10} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{v ^{11}}{11}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot \frac{sin ^{11} ( 3 z )}{11}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{sin ^{11} ( 3 z )}{11} : \frac{1}{33} sin^{11} (3 z)

= \frac{1}{33} sin^{11} (3 z)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{33} sin^{11} (3 z) + C

\int (sin (2 x) + 5 tan^{2} (x) csc^{2} (x)) d x

\int \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( 2 x )} d x

\int \frac{x + 2}{x ^{3} - 2 x ^{2}} d x

\int x^{7} x^{4} + 1 d x

\int \frac{12 x ^{2} - 4 x + 7}{3 x + 1} d x