integral de 1/((x+1)^2sqrt(x^2+2x+2))

Solución

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{2} x ^{2} + 2 x + 2} d x

- \frac{x ^{2} + 2 x + 2}{x + 1} + C

Pasos de solución

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{2} x ^{2} + 2 x + 2} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{u ^{2} u ^{2} + 1} d u

= \int \frac{1}{u ^{2} u ^{2} + 1} d u

Aplicar integración por sustitución trigonométrica

: \int cot^{2} (v) sec (v) d v

= \int cot^{2} (v) sec (v) d v

Simplificar

cot^{2} (v) sec (v) : cot (v) csc (v)

= \int cot (v) csc (v) d v

Aplicar integración por sustitución

: \int - 1 d w

= \int - 1 d w

Integral de una constante:

\int a d x = a x

= (- 1) w

Sustitución hacia atrás

= (- 1) csc (arctan (x + 1))

Simplificar

(- 1) csc (arctan (x + 1)) : - \frac{x ^{2} + 2 x + 2}{x + 1}

= - \frac{x ^{2} + 2 x + 2}{x + 1}

Agregar una constante a la solución

= - \frac{x ^{2} + 2 x + 2}{x + 1} + C

\int 9 x (4 + 3 x)^{5} d x

\int \frac{3 y ^{2}}{x - 5} d x

\int 0.1682 x^{2} + 0.0987 x + 0.4774 d x

\int x (3 x^{3} - 2) d x

\int \frac{tan ( x ) + cos ( x )}{sin ( 2 x )} d x