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Beliebt Rechnen >

integral of sec^2(x)ln(cos(x))

Lösung

\int sec^{2} (x) ln (cos (x)) d x

Lösung

ln (cos (x)) tan (x) - x + tan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (x) ln (cos (x)) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{ln ( cos ( x ) )}{cos ^{2} ( x )} d x

Wende die partielle Integration an

= ln (cos (x)) tan (x) - \int - tan^{2} (x) d x

\int - tan^{2} (x) d x = x - tan (x)

= ln (cos (x)) tan (x) - (x - tan (x))

Vereinfache

= ln (cos (x)) tan (x) - x + tan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (cos (x)) tan (x) - x + tan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of (2x+1)/(\sqrt[4]{x^2+x)}

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integral of (8x^2+2)/(2x^3+x)

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\int \frac{3 x ^{2} + 7 x - 5}{3 x + 2} d x