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人気のある微分積分 >

integral of sinh(x)cosh(x)

解

\int sinh (x) cosh (x) d x

解

\frac{1}{4} cosh (2 x) + C

解答ステップ

\int sinh (x) cosh (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int sinh (2 x) \frac{1}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sinh (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int sinh (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sinh (u) d u

共通積分を使用する:

\int sinh (u) d u = cosh (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} cosh (u)

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} cosh (2 x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} cosh (2 x) : \frac{1}{4} cosh (2 x)

= \frac{1}{4} cosh (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} cosh (2 x) + C

グラフ

人気の例

テイラー sqrt(1-x),0

t a y l or 1 - x, 0

y^{''}+3y^'+2y=cos(2x)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = cos (2 x)

面積 y=x,y=x^3,[-1,2]

a re a y = x, y = x^{3}, [- 1, 2]

integral of-e^{2t}

\int - e^{2 t} d t

((3y^2-t^2))/(y^5)(dy)/(dt)+t/(2y^4)=0

\frac{( 3 y ^{2} - t ^{2} )}{y ^{5}} \frac{d y}{d t} + \frac{t}{2 y ^{4}} = 0