integral of (1+sqrt(3x))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{1 + 3 x}{x} d x

2 x + 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + 3 x}{x} d x

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \int \frac{1 + 3 x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 + 3 x}{x} : \frac{1}{x} + 3

= \int \frac{1}{x} + 3 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x + \int 3 d x

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 3 d x = 3 x

= 2 x + 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x + 3 x + C

\int (x^{2} + 3 x - 1)^{3} (2 x + 3) d x

\int \frac{9 - t ^{2}}{t ^{2}} d t

\int \frac{x}{x ^{2} 9 x ^{4} - 25} d x

\int \frac{5 x ^{4} + 6 x}{x ^{5} + 3 x ^{2} + 7} d x

\int \frac{2}{4} x^{- 8} d x