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Beliebt Rechnen >

integral of 1/2 xcsc^2(x)

Lösung

\int \frac{1}{2} x csc^{2} (x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (- x cot (x) + ln ∣ sin (x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} x csc^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x csc^{2} (x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (- x cot (x) - \int - cot (x) d x)

\int - cot (x) d x = - ln ∣ sin (x) ∣

= \frac{1}{2} (- x cot (x) - (- ln ∣ sin (x) ∣))

Vereinfache

= \frac{1}{2} (- x cot (x) + ln ∣ sin (x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- x cot (x) + ln ∣ sin (x) ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(x)sqrt(25-x)

\int x 25 - x d x

integral of ((sqrt(x)+1)^2)/(sqrt(x))

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x} d x

integral of 1/((x+2)(x-1)^2)

\int \frac{1}{( x + 2 ) ( x - 1 ) ^{2}} d x

integral of x(x+4)^{-2}

\int x (x + 4)^{- 2} d x

integral of 1/(sqrt(20x))

\int \frac{1}{20 x} d x