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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(a-x)

Lösung

\int \frac{1}{a - x} d x

Lösung

- ln ∣ a - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = a - x

ein

= - ln ∣ a - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ a - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+2)sqrt(4x+x^2)

\int (x + 2) 4 x + x^{2} d x

integral of 1/(n^3)

\int \frac{1}{n ^{3}}

limit as x approaches infinity of 3+4/x

x \to \infty lim (3 + \frac{4}{x})

derivative f(x)=(3/(sqrt(x)))

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{3}{x})

9(t+1)(dy)/(dt)-5y=20t

9 (t + 1) \frac{d y}{d t} - 5 y = 20 t