zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of-1/(2e^{2x)}

解答

\int - \frac{1}{2 e ^{2 x}} d x

解答

\frac{1}{4} e^{- 2 x} + C

求解步骤

\int - \frac{1}{2 e ^{2 x}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{e ^{2 x}} d x

使用指数法则:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{2 x}} = e^{- 2 x}

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{- 2 x} d x

使用换元积分法

= - \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{u})

u = - 2 x

代回

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

化简

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : \frac{1}{4} e^{- 2 x}

= \frac{1}{4} e^{- 2 x}

解答补常数

= \frac{1}{4} e^{- 2 x} + C

作图

流行的例子

integral of (2-x)^4

\int (2 - x)^{4} d x

integral of 5x(x^2+6)

\int 5 x (x^{2} + 6) d x

integral of e^{7-2x}

\int e^{7 - 2 x} d x

integral of+sex^2x

\int + se x^{2} x d x

integral of 1/(cos^2(bx))

\int \frac{1}{cos ^{2} ( b x )} d x