integral of (4x+1)cos(x/3)

Lösung

\int (4 x + 1) cos (\frac{x}{3}) d x

4 (3 x sin (\frac{x}{3}) + 9 cos (\frac{x}{3})) + 3 sin (\frac{x}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 1) cos (\frac{x}{3}) d x

Multipliziere aus

(4 x + 1) cos (\frac{x}{3}) : 4 x cos (\frac{x}{3}) + cos (\frac{x}{3})

= \int 4 x cos (\frac{x}{3}) + cos (\frac{x}{3}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 x cos (\frac{x}{3}) d x + \int cos (\frac{x}{3}) d x

\int 4 x cos (\frac{x}{3}) d x = 4 (3 x sin (\frac{x}{3}) + 9 cos (\frac{x}{3}))

\int cos (\frac{x}{3}) d x = 3 sin (\frac{x}{3})

= 4 (3 x sin (\frac{x}{3}) + 9 cos (\frac{x}{3})) + 3 sin (\frac{x}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (3 x sin (\frac{x}{3}) + 9 cos (\frac{x}{3})) + 3 sin (\frac{x}{3}) + C

\int \frac{3 x ^{2} + 9 x ^{4} - x}{x ^{2}} d x

\int tanh (\frac{x}{7}) d x

\int x arctanh (x) d x

\int tan^{6} (5 x) d x

\int y^{4} e^{- y} d y