integral of (-3)/(sqrt(2t+3))

Lösung

\int \frac{- 3}{2 t + 3} d t

- 3 2 t + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 3}{2 t + 3} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{2 t + 3} d t

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 t + 3

ein

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 t + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 t + 3)^{\frac{1}{2}} : - 3 2 t + 3

= - 3 2 t + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 2 t + 3 + C

\int \frac{1}{x ^{n} ( 1 + x ^{n} ) ^{\frac{1}{n}}} d x

\int \frac{y}{16 - 9 y ^{2}} d y

\int \frac{1}{x ln ( ln ( x ) )} d x

\int \frac{x - 5}{3 2 x + 1} d x

\int tan^{5} (θ) sec^{\frac{9}{2}} (θ) d θ