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integral of 1/(xln(ln(x)))

解

\int \frac{1}{x ln ( ln ( x ) )} d x

解

Ei (ln (ln (x))) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ( ln ( x ) )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{v}}{v} d v

非初等積分を使用する:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (v)

代用を戻す

= Ei (ln (ln (x)))

定数を解答に追加する

= Ei (ln (ln (x))) + C

人気の例

integral of (x-5)/(\sqrt[3]{2x+1)}

\int \frac{x - 5}{3 2 x + 1} d x

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\int tan^{5} (θ) sec^{\frac{9}{2}} (θ) d θ

integral of (cos(x))/((4-sin^2(x)))

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\int (\frac{8 q ^{3} - 3 q ^{2} - 2 q}{4 q}) d q

integral of (1-x^{-1/3})

\int (1 - x^{- \frac{1}{3}}) d x