integral of y/(sqrt(16-9y^2))

Lösung

\int \frac{y}{16 - 9 y ^{2}} d y

- \frac{1}{9} 16 - 9 y^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{16 - 9 y ^{2}} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{18 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{18} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 16 - 9 y^{2}

ein

= - \frac{1}{18} \cdot 2 (16 - 9 y^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{18} \cdot 2 (16 - 9 y^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{9} 16 - 9 y^{2}

= - \frac{1}{9} 16 - 9 y^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} 16 - 9 y^{2} + C

\int \frac{1}{x ln ( ln ( x ) )} d x

\int \frac{x - 5}{3 2 x + 1} d x

\int tan^{5} (θ) sec^{\frac{9}{2}} (θ) d θ

\int \frac{cos ( x )}{( 4 - sin ^{2} ( x ) )} d x

\int (\frac{8 q ^{3} - 3 q ^{2} - 2 q}{4 q}) d q