integral of (csc^2(z))/(cot(z))

Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( z )}{cot ( z )} d z

- ln ∣ cot (z) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( z )}{cot ( z )} d z

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cot (z)

ein

= - ln ∣ cot (z) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cot (z) ∣ + C

\int ln (1 + 1 - x^{2}) d x

\int \frac{2 x}{( 3 - 4 x ^{2} ) ^{2}} d x

\int 1 + \frac{( 4 x ^{4} - 1 ) ^{2}}{16 x ^{4}} d x

\int (x^{2} - x (4 x - 2)) d x

\int \frac{2 e ^{x}}{e ^{3 x} + 2 e ^{x}} d x