integral of ((cos(x)))/(sqrt(1+sin(x)))

Lösung

\int \frac{( cos ( x ) )}{1 + sin ( x )} d x

2 1 + sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{1 + sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 + sin (x)

ein

= 2 (1 + sin (x))^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 1 + sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 1 + sin (x) + C

\int \frac{[ cos ( θ - 1 ) ]}{[ sin ^{2} ( θ - 1 ) ]} d θ

\int \frac{5 x + 31}{3 x ^{2} - 4 x + 11} d x

\int 2 (2 x + 1)^{9} d x

\int (\frac{1 - 2 x}{x})^{3} d x

\int e^{7 x} cos (e^{7 x} + 5) d x