ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/10 e^{-1/10 x}

解

\int \frac{1}{10} e^{- \frac{1}{10} x} d x

解

- e^{- \frac{x}{10}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{10} e^{- \frac{1}{10} x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int e^{- \frac{1}{10} x} d x

簡素化

- \frac{1}{10} x : - \frac{x}{10}

= \frac{1}{10} \cdot \int e^{- \frac{x}{10}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \int - 10 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{10} (- 10 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{x}{10}

= \frac{1}{10} (- 10 e^{- \frac{x}{10}})

簡素化

\frac{1}{10} (- 10 e^{- \frac{x}{10}}) : - e^{- \frac{x}{10}}

= - e^{- \frac{x}{10}}

定数を解答に追加する

= - e^{- \frac{x}{10}} + C

グラフ

人気の例

integral of cos(ex)

\int cos (e x) d x

integral of (x^3-6x+5)/(x^2-x-6)

\int \frac{x ^{3} - 6 x + 5}{x ^{2} - x - 6} d x

integral of (cos(x))/(8sin^2(x)+9sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{8 sin ^{2} ( x ) + 9 sin ( x )} d x

integral of (x-3)/(x^2+5x+6)

\int \frac{x - 3}{x ^{2} + 5 x + 6} d x

integral of (e^y)/(e^y-1)

\int \frac{e ^{y}}{e ^{y} - 1} d y