derivative y=4e^xcos(x)

Lösung

ableitung von

y = 4 e^{x} cos (x)

4 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 e^{x} cos (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (x)

= 4 (\frac{d}{d x} (e^{x}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 4 (e^{x} cos (x) + (- sin (x)) e^{x})

Vereinfache

= 4 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

d er i v a t i v e y = \frac{ln ( x )}{x}

\frac{\partial}{\partial x} (A \frac{x}{z})

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 4}{( 5 x + 2 ) ^{3}})

\int_{0}^{3} \frac{1}{36 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e f (x) = (6 x + 2)^{3}