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integral of (3x^4+2x)/(x^3)

Lösung

\int \frac{3 x ^{4} + 2 x}{x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{3 x ^{3} + 2}{x} + \frac{9 x ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{4} + 2 x}{x ^{3}} d x

Vereinfache

\frac{3 x ^{4} + 2 x}{x ^{3}} : \frac{3 x ^{3} + 2}{x ^{2}}

= \int \frac{3 x ^{3} + 2}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{3 x ^{3} + 2}{x} - \int - 9 x d x

\int - 9 x d x = - \frac{9 x ^{2}}{2}

= - \frac{3 x ^{3} + 2}{x} - (- \frac{9 x ^{2}}{2})

Vereinfache

= - \frac{3 x ^{3} + 2}{x} + \frac{9 x ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3 x ^{3} + 2}{x} + \frac{9 x ^{2}}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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