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integral of (9x^8+6)/((x^9+6x)^2)

解

\int \frac{9 x ^{8} + 6}{( x ^{9} + 6 x ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{x ^{9} + 6 x} + C

解答ステップ

\int \frac{9 x ^{8} + 6}{( x ^{9} + 6 x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{u}

代用を戻す

u = x^{9} + 6 x

= - \frac{1}{x ^{9} + 6 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{x ^{9} + 6 x} + C

グラフ

人気の例

integral of (2xy(y+2))/((2x^2+y^2)^2)

\int \frac{2 x y ( y + 2 )}{( 2 x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}} d x

integral of (x^2+12)/(xsqrt(x^2-9))

\int \frac{x ^{2} + 12}{x x ^{2} - 9} d x

integral of 1/(7x-x^2)

\int \frac{1}{7 x - x ^{2}} d x

integral of 2x^2cos(3x)

\int 2 x^{2} cos (3 x) d x

integral of (x-2)/(x(x+3)(x-4))

\int \frac{x - 2}{x ( x + 3 ) ( x - 4 )} d x