integral of 1/((x+3)sqrt((x+3)^2-36))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 3 ) ( x + 3 ) ^{2} - 36} d x

\frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} (x + 3)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 3 ) ( x + 3 ) ^{2} - 36} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 36} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{6} (x + 3))

Vereinfache

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} (x + 3))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} (x + 3)) + C

\int \frac{1 + cos ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )} d x

\int (\frac{2}{y} + y^{2}) e^{x} d x

\int (8 x + 4)^{\frac{3}{2}} d x

\int cos (2 x) sin^{2} (2 x) d x

in t e g r a l 2^{x^{2}}