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integral of sin(1/5 x)

Lösung

\int sin (\frac{1}{5} x) d x

Lösung

- 5 cos (\frac{1}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{1}{5} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \cdot 5 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{1}{5} x

ein

= 5 (- cos (\frac{1}{5} x))

Vereinfache

= - 5 cos (\frac{1}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 cos (\frac{1}{5} x) + C

Graph

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